Тема:

Луч и угол

  • Проведите прямую, отметьте на ней точки A и B и на отрезке АВ отметьте точку С. а) Среди лучей AB, BC, CA, AC и BA назовите совпадающие лучи; б) назовите луч, который является продолжением луча СА.
  • Начертите три неразвернутых угла и обозначьте их так: ∠AOB, ∠hk, ∠M.
  • Начертите два развернутых угла и обозначьте их буквами.
  • Начертите три луча h, k и I с общим началом. Назовите все углы, образованные данными лучами.
  • Начертите неразвернутый угол hk. Отметьте две точки внутри этого угла, две точки вне этого угла и две точки на сторонах угла.
  • Начертите неразвернутый угол. Отметьте точки А, B, М и N так, чтобы все точки отрезка AB лежали внутри угла, а все точки отрезка MN лежали вне угла.
  • Начертите неразвернутый угол АОВ и проведите: а) луч ОС, который делит угол АОВ на два угла; б) луч OD, который не делит угол АОС на два угла.
  • Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых?
  • Какие из точек, изображенных на рисунке 17, лежат внутри угла hk, а какие — вне этого угла?
  • Какие из лучей, изображенных на рисунке 18, делят угол АОВ на два угла?
  • Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник, в котором АВ=АС=2sqrt(2), ВС=2. Высота призмы равна 1. Найдите градусную меру угла между ребром АС и диагональю А1В боковой грани.

  • Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды DABC равен 120 градусов. Расстояние то вершины В до ребра АD равно 16. Найдите апофему пирамиды.
  • Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник, в котором АВ=АС=2sqrt(2), ВС=2. Высота призмы равна 1. Найдите градусную меру угла между ребром АС и диагональю А1В боковой грани.

    (sqrt -корень из)

  • Алгоритм построения. Дана трапеция ABCD, построить образ трапеции при параллельном переносе на вектор AD


  • Хорда окружности равна 6 корень из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.
  • Найти длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72 корень из 3 см квадратных.
  • Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащий боковую сторону


  • Основание прямой призмы-ромб со стороной 5 см и тупым углом 120 градусов, боковая поверхность призмы имеет площадь равную 240 см. Найдите площадь сечения призмы, проходящее через боковое ребро и меньшую диагональ основания.


  • Длина окружности, описанной около квадрата, равна 12пи. Найдите длину окружности, вписанной в этот квадрат.
  • Побудуйте прямокутний трикутник: 1)за гіпотенузою і гострім кутом.2)за катетом і прилеглим до нього гострим кутом.