Тема: Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой. В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой АС равно 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС. Сумма гипотенузы СЕ и катета CD прямоугольного треугольника CDE равна 31 см, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины С до прямой DE. Докажите, что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон. На основании АВ равнобедренного треугольника ABC взята точка М, равноудаленная от боковых сторон. Докажите, что СМ — высота треугольника ABC. Через середину отрезка проведена прямая. Докажите, что концы отрезка равноудалены от этой прямой. Расстояние между параллельными прямыми а и b равно 3 см, а между параллельными прямыми а и с равно 5 см. Найдите расстояние между прямыми b и с. Прямая AB параллельна прямой CD. Найдите расстояние между этими прямыми, если ∠ADC=30°, AD=6 см. Докажите, что все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудаленные от нее, лежат на прямой, параллельной данной. Даны неразвернутый угол ABC и отрезок PQ. Что представляет собой множество всех точек, лежащих внутри данного угла и удаленных от прямой ВС на расстояние PQ? Что представляет собой множество всех точек плоскости, равноудаленных от двух данных параллельных прямых? Прямые а и b параллельны. Докажите, что середины всех отрезков XY, где Х∈а, Y∈b, лежат на прямой, параллельной прямым а и b и равноудаленной от этих прямых. Что представляет собой множество всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной прямой? Даны прямая а и отрезок АВ. Постройте прямую р, параллельную прямой а, так, чтобы расстояние между прямыми a и b было равно АВ. Даны пересекающиеся прямые а и b и отрезок PQ. На прямой а постройте точку, удаленную от прямой b на расстояние PQ. Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины этого угла. Постройте треугольник по стороне, медиане, проведенной к одной из двух других сторон, и углу между данными стороной и медианой. Даны отрезок PQ и угол hk. Постройте треугольник ABC так, чтобы: Даны два угла hk и h1k1 и отрезок PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы AB=PQ, ∠A=∠hk, Постройте прямоугольный треугольник: а) по двум катетам; б) по катету и прилежащему к нему острому углу.