Тема:

Вынесение общего множителя за скобки

  • Разложите на множители и сделайте проверку:
    а) mх + mу; б) kx - рх; в) -ab + ас; г) -mа - nа.
  • Вынесите за скобки общий множитель:
    а) 5х + 5у;    г) -6m - 9n; ж) ab + а;
    б) 4а - 4b;     д) аx + аy;  з) су - с;
    в) 3c + 15d;  e) bc - bd;   и) -mа - а.
  • Представьте в виде произведения:
    а) 7а + 7у;   в) 12x + 48у;  д) 12а + 12;
    б) -8b + 8с;  г) -9m - 27n;  е) -10 - 10с.
  • Разложите на множители:
    а) 7ax + 7bх;  д) 5у2 - 15у;    и) -6ab + 9b2;
    б) Зbу - 6b;     е) Зх + 6х2;     к) x2y - ху2;
    в) -5mn + 5n; ж) а2 - аb;       л) аb - а2b;
    г) За + 9ab;    з) 8mn - 4m2;  м) -p2q2 - pq.
  • Вынесите за скобки общий множитель:
    а) а2 + а;   г) а3 - а7;        ж) 4с2 - 12с4;
    б) х3 - х2;  д) Зm2 + 9m3; з) 5x5 - 15x3;
    в) с5 + с7; е) 9р3 - 8p;      и) -12у4 - 16у.
  • Представьте в виде произведения:
    a) 14x + 21y; г) 9xa + 9xb; ж) m4 - m2;   к) 16у3 + 12у2;
    б) 15а + 10b; д) 6аb - За;   з) с3 + с4;     л) 18аb3 - 9b4;
    в) 8ab - 6ас;  е) 4х - 12x2;  и) 7х - 14x8; м) 4х3у2 - 6х2у3.
  • Найдите значение выражения:
    а) 3,28x - х2 при х = 2,28;
    б) а2у + а3 при а = -1,5 и у = -8,5;
    в) ay2 - у3 при а = 8,8 и у = -1,2;
    г) -mb - m2 при m = 3,48 и b = 96,52.
  • Решите уравнение
    а) х2 + 8х = 0;    б) 5х2 - х = 0;      в) 6у2 - 30у = 0;
    г) Зх2 - 1,2x = 0; д) 6х2 - 0,5x = 0; е) 1/4у2 + у = 0;
    ж) х - 10х2 = 0;   з) 6x - 0,2х2 = 0; и) y2 + 2/3y = 0.
  • Найдите корни уравнения:
    а) 5х2 + Зх = 0; в) 6х2 - 3,6x = 0; д) 5х2 - 0,8x = 0;
    б) х2 - 11x = 0;  г) 0,3х2 - 3x = 0; е) 7х2 - 0,28x = 0.
  • Докажите, что значение выражения:
    а) 165 + 164 кратно 17; в) 365 - б9 кратно 30;
    б) 389 - 388 кратно 37;  г) 518 - 258 кратно 120.
    1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто - задания б), г), и выполните их.
    2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
    3) Предложите друг другу составить задание, аналогичное заданию б).
  • Разложите на множители:
    а) х5 + х4 - х3; в) а4 + а5 - а8;
    б) у7 - у5 - у2;  г) -b10 - b15 - b20.
  • Докажите, что:
    а) 78 - 77 + 76 делится на 43;
    б) 213 - 210 - 29 делится на 13;
    в) 274 - 95 + 39 делится на 25;
    г) 164 - 213 - 45 делится на 110.
  • Разложите на множители многочлен:
    а) х3 - 3х2 + х;     в) 4а5 - 2а3 + а;      д) 15а3 - 9а2 + 6а;
    б) m2 - 2m3 - m4; г) 6x2 - 4x3 + 10x4; е) -3m2 - 6m3 + 12m5.
  • Представьте в виде произведения:
    а) с3 - с4 + 2с5;        в) 4х4 + 8х3 - 2х2;
    б) 5m4 - m3 + 2m2;  г) 5а - 5а2 - 10а4.
  • Вынесите за скобки общий множитель:
    а) За3 - 15а2b + 5аb2;     г) 12а2b - 18аb2 - 30аb3;
    б) 20x4 - 25х2y2 - 10x3;  д) 4ах3 + 8а2х2 - 12а3x;
    в) -6am2 + 9m3 - 12m4;  е) -3х4у2 - 6х2у2 + 9х2у4.
  • Разложите на множители многочлен:
    а) 4с4 - 6х2с2 + 8с;        в) 3аx - 6ах2 - 9а2х;
    б) 10а2х - 15а3 - 20а4х; г) 8а4b3 - 12а2b4 + 16а3b2.
  • Укажите общий множитель для всех слагаемых суммы и вынесите его за скобки:
    а) 2а(х + у) + b(х + у);  г) 9(р - 1) + (р - 1)2;
    б) у(а - b) - (а - b);        д) (а + 3)2 - а(а + 3);
    в) (с + 3) - х(с + 3);      е) -3b(b - 2) + 7(b - 2)2.
  • Представьте выражение в виде произведения двух многочленов:
    а) а(b - с) + d(c - b);           г) (х - у)2 - а(у - х);
    б) х(у - 5) - у(b - у);            д) 3(а - 2)2 - (2 - а);
    в) За(2х - 7) + 5b(7 - 2х);   е) 2(3 - b) + 5(b - 3)2.
  • Разложите на множители:
    а) 8m(а - 3) + n(а - 3);  г) 7(с + 2) + (с + 2)2;
    б) (р2 - 5) - q(p2 - 5);    д) (а - b)2 - 3(b - а);
    в) х(у - 9) + y(9 - у);    е) -(x + 2у) - 4(х + 2у)2.