Тема: Разложите на множители и сделайте проверку:
а) mх + mу; б) kx - рх; в) -ab + ас; г) -mа - nа. Вынесите за скобки общий множитель:
а) 5х + 5у; г) -6m - 9n; ж) ab + а;
б) 4а - 4b; д) аx + аy; з) су - с;
в) 3c + 15d; e) bc - bd; и) -mа - а. Представьте в виде произведения:
а) 7а + 7у; в) 12x + 48у; д) 12а + 12;
б) -8b + 8с; г) -9m - 27n; е) -10 - 10с. Разложите на множители:
а) 7ax + 7bх; д) 5у2 - 15у; и) -6ab + 9b2;
б) Зbу - 6b; е) Зх + 6х2; к) x2y - ху2;
в) -5mn + 5n; ж) а2 - аb; л) аb - а2b;
г) За + 9ab; з) 8mn - 4m2; м) -p2q2 - pq. Вынесите за скобки общий множитель:
а) а2 + а; г) а3 - а7; ж) 4с2 - 12с4;
б) х3 - х2; д) Зm2 + 9m3; з) 5x5 - 15x3;
в) с5 + с7; е) 9р3 - 8p; и) -12у4 - 16у. Представьте в виде произведения:
a) 14x + 21y; г) 9xa + 9xb; ж) m4 - m2; к) 16у3 + 12у2;
б) 15а + 10b; д) 6аb - За; з) с3 + с4; л) 18аb3 - 9b4;
в) 8ab - 6ас; е) 4х - 12x2; и) 7х - 14x8; м) 4х3у2 - 6х2у3. Найдите значение выражения:
а) 3,28x - х2 при х = 2,28;
б) а2у + а3 при а = -1,5 и у = -8,5;
в) ay2 - у3 при а = 8,8 и у = -1,2;
г) -mb - m2 при m = 3,48 и b = 96,52. Решите уравнение
а) х2 + 8х = 0; б) 5х2 - х = 0; в) 6у2 - 30у = 0;
г) Зх2 - 1,2x = 0; д) 6х2 - 0,5x = 0; е) 1/4у2 + у = 0;
ж) х - 10х2 = 0; з) 6x - 0,2х2 = 0; и) y2 + 2/3y = 0. Найдите корни уравнения:
а) 5х2 + Зх = 0; в) 6х2 - 3,6x = 0; д) 5х2 - 0,8x = 0;
б) х2 - 11x = 0; г) 0,3х2 - 3x = 0; е) 7х2 - 0,28x = 0. Докажите, что значение выражения:
а) 165 + 164 кратно 17; в) 365 - б9 кратно 30;
б) 389 - 388 кратно 37; г) 518 - 258 кратно 120.
1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто - задания б), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Предложите друг другу составить задание, аналогичное заданию б). Разложите на множители:
а) х5 + х4 - х3; в) а4 + а5 - а8;
б) у7 - у5 - у2; г) -b10 - b15 - b20. Докажите, что:
а) 78 - 77 + 76 делится на 43;
б) 213 - 210 - 29 делится на 13;
в) 274 - 95 + 39 делится на 25;
г) 164 - 213 - 45 делится на 110.
Разложите на множители многочлен:
а) х3 - 3х2 + х; в) 4а5 - 2а3 + а; д) 15а3 - 9а2 + 6а;
б) m2 - 2m3 - m4; г) 6x2 - 4x3 + 10x4; е) -3m2 - 6m3 + 12m5. Представьте в виде произведения:
а) с3 - с4 + 2с5; в) 4х4 + 8х3 - 2х2;
б) 5m4 - m3 + 2m2; г) 5а - 5а2 - 10а4. Вынесите за скобки общий множитель:
а) За3 - 15а2b + 5аb2; г) 12а2b - 18аb2 - 30аb3;
б) 20x4 - 25х2y2 - 10x3; д) 4ах3 + 8а2х2 - 12а3x;
в) -6am2 + 9m3 - 12m4; е) -3х4у2 - 6х2у2 + 9х2у4. Разложите на множители многочлен:
а) 4с4 - 6х2с2 + 8с; в) 3аx - 6ах2 - 9а2х;
б) 10а2х - 15а3 - 20а4х; г) 8а4b3 - 12а2b4 + 16а3b2. Укажите общий множитель для всех слагаемых суммы и вынесите его за скобки:
а) 2а(х + у) + b(х + у); г) 9(р - 1) + (р - 1)2;
б) у(а - b) - (а - b); д) (а + 3)2 - а(а + 3);
в) (с + 3) - х(с + 3); е) -3b(b - 2) + 7(b - 2)2. Представьте выражение в виде произведения двух многочленов:
а) а(b - с) + d(c - b); г) (х - у)2 - а(у - х);
б) х(у - 5) - у(b - у); д) 3(а - 2)2 - (2 - а);
в) За(2х - 7) + 5b(7 - 2х); е) 2(3 - b) + 5(b - 3)2. Разложите на множители:
а) 8m(а - 3) + n(а - 3); г) 7(с + 2) + (с + 2)2;
б) (р2 - 5) - q(p2 - 5); д) (а - b)2 - 3(b - а);
в) х(у - 9) + y(9 - у); е) -(x + 2у) - 4(х + 2у)2.
Вынесение общего множителя за скобки
а) mх + mу; б) kx - рх; в) -ab + ас; г) -mа - nа.
а) 5х + 5у; г) -6m - 9n; ж) ab + а;
б) 4а - 4b; д) аx + аy; з) су - с;
в) 3c + 15d; e) bc - bd; и) -mа - а.
а) 7а + 7у; в) 12x + 48у; д) 12а + 12;
б) -8b + 8с; г) -9m - 27n; е) -10 - 10с.
а) 7ax + 7bх; д) 5у2 - 15у; и) -6ab + 9b2;
б) Зbу - 6b; е) Зх + 6х2; к) x2y - ху2;
в) -5mn + 5n; ж) а2 - аb; л) аb - а2b;
г) За + 9ab; з) 8mn - 4m2; м) -p2q2 - pq.
а) а2 + а; г) а3 - а7; ж) 4с2 - 12с4;
б) х3 - х2; д) Зm2 + 9m3; з) 5x5 - 15x3;
в) с5 + с7; е) 9р3 - 8p; и) -12у4 - 16у.
a) 14x + 21y; г) 9xa + 9xb; ж) m4 - m2; к) 16у3 + 12у2;
б) 15а + 10b; д) 6аb - За; з) с3 + с4; л) 18аb3 - 9b4;
в) 8ab - 6ас; е) 4х - 12x2; и) 7х - 14x8; м) 4х3у2 - 6х2у3.
а) 3,28x - х2 при х = 2,28;
б) а2у + а3 при а = -1,5 и у = -8,5;
в) ay2 - у3 при а = 8,8 и у = -1,2;
г) -mb - m2 при m = 3,48 и b = 96,52.
а) х2 + 8х = 0; б) 5х2 - х = 0; в) 6у2 - 30у = 0;
г) Зх2 - 1,2x = 0; д) 6х2 - 0,5x = 0; е) 1/4у2 + у = 0;
ж) х - 10х2 = 0; з) 6x - 0,2х2 = 0; и) y2 + 2/3y = 0.
а) 5х2 + Зх = 0; в) 6х2 - 3,6x = 0; д) 5х2 - 0,8x = 0;
б) х2 - 11x = 0; г) 0,3х2 - 3x = 0; е) 7х2 - 0,28x = 0.
а) 165 + 164 кратно 17; в) 365 - б9 кратно 30;
б) 389 - 388 кратно 37; г) 518 - 258 кратно 120.
1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто - задания б), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Предложите друг другу составить задание, аналогичное заданию б).
а) х5 + х4 - х3; в) а4 + а5 - а8;
б) у7 - у5 - у2; г) -b10 - b15 - b20.
а) 78 - 77 + 76 делится на 43;
б) 213 - 210 - 29 делится на 13;
в) 274 - 95 + 39 делится на 25;
г) 164 - 213 - 45 делится на 110.
а) х3 - 3х2 + х; в) 4а5 - 2а3 + а; д) 15а3 - 9а2 + 6а;
б) m2 - 2m3 - m4; г) 6x2 - 4x3 + 10x4; е) -3m2 - 6m3 + 12m5.
а) с3 - с4 + 2с5; в) 4х4 + 8х3 - 2х2;
б) 5m4 - m3 + 2m2; г) 5а - 5а2 - 10а4.
а) За3 - 15а2b + 5аb2; г) 12а2b - 18аb2 - 30аb3;
б) 20x4 - 25х2y2 - 10x3; д) 4ах3 + 8а2х2 - 12а3x;
в) -6am2 + 9m3 - 12m4; е) -3х4у2 - 6х2у2 + 9х2у4.
а) 4с4 - 6х2с2 + 8с; в) 3аx - 6ах2 - 9а2х;
б) 10а2х - 15а3 - 20а4х; г) 8а4b3 - 12а2b4 + 16а3b2.
а) 2а(х + у) + b(х + у); г) 9(р - 1) + (р - 1)2;
б) у(а - b) - (а - b); д) (а + 3)2 - а(а + 3);
в) (с + 3) - х(с + 3); е) -3b(b - 2) + 7(b - 2)2.
а) а(b - с) + d(c - b); г) (х - у)2 - а(у - х);
б) х(у - 5) - у(b - у); д) 3(а - 2)2 - (2 - а);
в) За(2х - 7) + 5b(7 - 2х); е) 2(3 - b) + 5(b - 3)2.
а) 8m(а - 3) + n(а - 3); г) 7(с + 2) + (с + 2)2;
б) (р2 - 5) - q(p2 - 5); д) (а - b)2 - 3(b - а);
в) х(у - 9) + y(9 - у); е) -(x + 2у) - 4(х + 2у)2.