Тема: Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения:
а) ab + 16с и 16с + ab; в) ху + 3 и 3 + ху;
б) (а + 2) + х и а + (2 + x); г) 5(b + с) и 5b + 5с? Являются ли тождественно равными выражения:
а) (2а)(7b) и 14аb; в) х - у и у - х;
б) -2а + 2а и 0; г) (х - у)² и (у - х)²? Являются ли тождественно равными выражения:
а) 2 + 8bа и 8аb + 2; в) (а + b) • 0 и а + b;
б) 2х + 7 и 2(x + 7); г) (а + b) • 2 и 2а + 2b? Какие свойства действий позволяют утверждать, что данное равенство является тождеством:
а) 12(а - 4) = 12а - 48;
б) (х - х)а = 0? Какое из данных равенств не является тождеством?
1. 6(х- у) = 6х-6у 3. За - 4 = а + (2а-4)
2. 25(a - а) = 25 4. 0,3а • 5b = 1,5аb Упростите выражение, используя переместительное и сочетательное свойства умножения:
а) -6,2а • 5; в) 0,3x • (-12у);
б) 4с • (-1,25); г) -0,1b • (-2,3с). Упростите выражение:
а) 1,6 • (-0,2n);
б) -6,4а • (-5с). Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя распределительное свойство умножения:
а) 7(х - у); в) -23 • (2а - 3b + 1);
б) (а - 4b) • 3; г) 1,5 • (-3x + 4у - 5z). Замените выражение тождественно равным, используя распределительное свойство умножения:
а) 1,2 • (5 - а); в) 2,5 • (4х - 6у - 2);
б) (m - 4х) • (-6); г) -0,1 • (100а + 10b - с). Среди выражений 2(b - а), -2 (а - b), -2а - 2b, -2а + 2b найдите те, которые тождественно равны выражению 2b - 2а. Приведите подобные слагаемые:
а) 5а + 27а - а; в) 6х - 14 - 13x + 26;
б) 12b - 17b - b; г) -8 - у + 17 - 10y. Приведите подобные слагаемые:
а) 13а + 2b - 2a - b; в) -5,1а - 4b - 4,9а + b;
б) 41x - 58x + 6у - у; г) 7,5x + у - 8,5x - 3,5y. Приведите подобные слагаемые:
а) 8х - 6у + 7х - 2у; в) 3,5b - 2,4с - 0,6с - 0,7b;
б) 27р + 14q - 16p - Зq; г) 1,6а + 4х - 2,8а - 7,5x. Раскройте скобки:
а) x + (b + c + d - m); в) х + у-(b + с - m);
б) а - (b - с - d); г) х + (а - b) - (с + d). Запишите без скобок выражение:
а) m + (а - k - b);
б) m - (а - k - b);
в) х + а + (m - 2);
г) а - (b - с) + (m + n). Упростите выражение:
а) 5 - (а - 3); в) 64 - (14 + 7х);
б) 7 + (12 - 2b); г) 38 + (12р - 8). Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) х + (2х + 0,5); в) 4а - (а + 6);
б) Зх - (х - 2); г) 6b + (10 - 4,5b). Упростите выражение и найдите его значение:
а) (5x - 1) - (2 - 8х) при х = 0,75;
б) (6 - 2х) + (15 - Зx) при х = -0,2;
в) 12 + 7х - (1 - 3x) при х = -1,7;
г) 37 - (х - 16) + (11х - 53) при х = -0,03. Упростите выражение:
а) (х - 1) + (12 - 7,5x);
б) (2р + 1,9) - (7 - р);
в) (3 - 0,4а) - (10 - 0,8а);
г) b - (4 - 2b) + (Зb - 1);
Д) У - (У + 4) + (у - 4);
е) 4x - (1 - 2x) + (2x - 7). Докажите, что при любом а значение выражения 3(а + 2) - За равно 6.
Тождества. Тождественные преобразования выражений
а) ab + 16с и 16с + ab; в) ху + 3 и 3 + ху;
б) (а + 2) + х и а + (2 + x); г) 5(b + с) и 5b + 5с?
а) (2а)(7b) и 14аb; в) х - у и у - х;
б) -2а + 2а и 0; г) (х - у)² и (у - х)²?
а) 2 + 8bа и 8аb + 2; в) (а + b) • 0 и а + b;
б) 2х + 7 и 2(x + 7); г) (а + b) • 2 и 2а + 2b?
а) 12(а - 4) = 12а - 48;
б) (х - х)а = 0?
1. 6(х- у) = 6х-6у 3. За - 4 = а + (2а-4)
2. 25(a - а) = 25 4. 0,3а • 5b = 1,5аb
а) -6,2а • 5; в) 0,3x • (-12у);
б) 4с • (-1,25); г) -0,1b • (-2,3с).
а) 1,6 • (-0,2n);
б) -6,4а • (-5с).
а) 7(х - у); в) -23 • (2а - 3b + 1);
б) (а - 4b) • 3; г) 1,5 • (-3x + 4у - 5z).
а) 1,2 • (5 - а); в) 2,5 • (4х - 6у - 2);
б) (m - 4х) • (-6); г) -0,1 • (100а + 10b - с).
а) 5а + 27а - а; в) 6х - 14 - 13x + 26;
б) 12b - 17b - b; г) -8 - у + 17 - 10y.
а) 13а + 2b - 2a - b; в) -5,1а - 4b - 4,9а + b;
б) 41x - 58x + 6у - у; г) 7,5x + у - 8,5x - 3,5y.
а) 8х - 6у + 7х - 2у; в) 3,5b - 2,4с - 0,6с - 0,7b;
б) 27р + 14q - 16p - Зq; г) 1,6а + 4х - 2,8а - 7,5x.
а) x + (b + c + d - m); в) х + у-(b + с - m);
б) а - (b - с - d); г) х + (а - b) - (с + d).
а) m + (а - k - b);
б) m - (а - k - b);
в) х + а + (m - 2);
г) а - (b - с) + (m + n).
а) 5 - (а - 3); в) 64 - (14 + 7х);
б) 7 + (12 - 2b); г) 38 + (12р - 8).
а) х + (2х + 0,5); в) 4а - (а + 6);
б) Зх - (х - 2); г) 6b + (10 - 4,5b).
а) (5x - 1) - (2 - 8х) при х = 0,75;
б) (6 - 2х) + (15 - Зx) при х = -0,2;
в) 12 + 7х - (1 - 3x) при х = -1,7;
г) 37 - (х - 16) + (11х - 53) при х = -0,03.
а) (х - 1) + (12 - 7,5x);
б) (2р + 1,9) - (7 - р);
в) (3 - 0,4а) - (10 - 0,8а);
г) b - (4 - 2b) + (Зb - 1);
Д) У - (У + 4) + (у - 4);
е) 4x - (1 - 2x) + (2x - 7).