Тема:

Тождества. Тождественные преобразования выражений

  • Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения:
    а) ab + 16с и 16с + ab;        в) ху + 3 и 3 + ху;
    б) (а + 2) + х и а + (2 + x); г) 5(b + с) и 5b + 5с?
  • Являются ли тождественно равными выражения:
    а) (2а)(7b) и 14аb; в) х - у и у - х;
    б) -2а + 2а и 0;     г) (х - у)² и (у - х)²?
  • Являются ли тождественно равными выражения:
    а) 2 + 8bа и 8аb + 2; в) (а + b) • 0 и а + b;
    б) 2х + 7 и 2(x + 7);  г) (а + b) • 2 и 2а + 2b?
  • Какие свойства действий позволяют утверждать, что данное равенство является тождеством:
    а) 12(а - 4) = 12а - 48;
    б) (х - х)а = 0?
  • Какое из данных равенств не является тождеством?
    1. 6(х- у) = 6х-6у 3. За - 4 = а + (2а-4)
    2. 25(a - а) = 25  4. 0,3а • 5b = 1,5аb
  • Упростите выражение, используя переместительное и сочетательное свойства умножения:
    а) -6,2а • 5;     в) 0,3x • (-12у);
    б) 4с • (-1,25); г) -0,1b • (-2,3с).
  • Упростите выражение:
    а) 1,6 • (-0,2n);
    б) -6,4а • (-5с).
  • Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя распределительное свойство умножения:
    а) 7(х - у);      в) -23 • (2а - 3b + 1);
    б) (а - 4b) • 3; г) 1,5 • (-3x + 4у - 5z).
  • Замените выражение тождественно равным, используя распределительное свойство умножения:
    а) 1,2 • (5 - а);     в) 2,5 • (4х - 6у - 2);
    б) (m - 4х) • (-6); г) -0,1 • (100а + 10b - с).
  • Среди выражений 2(b - а), -2 (а - b), -2а - 2b, -2а + 2b найдите те, которые тождественно равны выражению 2b - 2а.
  • Приведите подобные слагаемые:
    а) 5а + 27а - а;  в) 6х - 14 - 13x + 26;
    б) 12b - 17b - b; г) -8 - у + 17 - 10y.
  • Приведите подобные слагаемые:
    а) 13а + 2b - 2a - b;  в) -5,1а - 4b - 4,9а + b;
    б) 41x - 58x + 6у - у; г) 7,5x + у - 8,5x - 3,5y.
  • Приведите подобные слагаемые:
    а) 8х - 6у + 7х - 2у;       в) 3,5b - 2,4с - 0,6с - 0,7b;
    б) 27р + 14q - 16p - Зq; г) 1,6а + 4х - 2,8а - 7,5x.
  • Раскройте скобки:
    а) x + (b + c + d - m); в) х + у-(b + с - m);
    б) а - (b - с - d);          г) х + (а - b) - (с + d).
  • Запишите без скобок выражение:
    а) m + (а - k - b);
    б) m - (а - k - b);
    в) х + а + (m - 2);
    г) а - (b - с) + (m + n).
  • Упростите выражение:
    а) 5 - (а - 3);      в) 64 - (14 + 7х);
    б) 7 + (12 - 2b); г) 38 + (12р - 8).
  • Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
    а) х + (2х + 0,5); в) 4а - (а + 6);
    б) Зх - (х - 2);      г) 6b + (10 - 4,5b).
  • Упростите выражение и найдите его значение:
    а) (5x - 1) - (2 - 8х) при х = 0,75;
    б) (6 - 2х) + (15 - Зx) при х = -0,2;
    в) 12 + 7х - (1 - 3x) при х = -1,7;
    г) 37 - (х - 16) + (11х - 53) при х = -0,03.
  • Упростите выражение:
    а) (х - 1) + (12 - 7,5x);
    б) (2р + 1,9) - (7 - р);
    в) (3 - 0,4а) - (10 - 0,8а);
    г) b - (4 - 2b) + (Зb - 1);
    Д) У - (У + 4) + (у - 4);
    е) 4x - (1 - 2x) + (2x - 7).
  • Докажите, что при любом а значение выражения 3(а + 2) - За равно 6.