Тема:

Уравнение и его корни

  • Является ли число 3 корнем уравнения:
    а) 5(2x - 1) = 8x + 1;
    б) (x - 4)(х + 4) = 7?
  • Какие из чисел -2, - 1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения:
    а) х² = 10 - 3x; б) х(х² - 7) = 6?
  • Является ли корнем уравнения х(х - 5) = 6 число:
    а) 1; б) -1; в) 6; г) -6?
  • Докажите, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения х(х + 3)(x - 7) = 0.
  • Докажите, что каждое из чисел 1,2 и -1,2 является корнем уравнения х² = 1,44.
  • Докажите, что:
    а) корнем уравнения 1,4 (y - 5) = 7 + 1,4y является любое число;
    б) уравнение у - 3 = у не имеет корней.
  • Имеет ли корни уравнение:
    а) 2х + 3 = 2х + 8;
    б) 2у = у?
  • Какое из уравнений не имеет корней?
    1. 2(х + 3) = 2x + 6 3. 4(с-2) = 3с-6
    2. 2у = 4у 4. Зх+ 11 = 3(х + 4)
  • Составьте какое-нибудь уравнение, корнем которого является число: а)  8; б) -12.
  • Имеет ли уравнение корни и сколько:
    а) |x| = 1; б) |х| = 0; в) |x| = -5; г) |x|= 1,3?
  • Замените:
    а) уравнение 0,3х = -4 равносильным уравнением с целыми коэффициентами;
    б) уравнение 5х - 4 = 21 равносильным уравнением вида ах = b, где а и b - некоторые числа.
  • Докажите что уравнение не имеет корней
    1) 0*(х-3)=5
    2) |х|=-5
    3) 2|х|+4=0
    4) |х|+5=3
  • Правильно ли найдены корни уравнений ? Выполни проверку.
    5*(8z - 1) - 7 * (4z +1) +8 +(z- 4) = 96 (z = 9)
    10* (3I - 2) - (45I + 18) : 3 + (11 - I) *5 = 25 ( I = 8)
  • Даны уравнения
    х:5=12 х:7=10 х:11=20 х:16=25
    что общего у этих уравнений?
    для нахождения корней этих уравнений воспользоваться следующим правилом: чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель.
  • Найди корни уравнений:
    x-9=25
    9x=297
    198:c=22
    71- b=37