Тема:

Умножение и деление степеней

  • Представьте произведение в виде степени:
    а) х5х8; в) у4у9;   д) х9х;  ж) 26 • 24;
    б) а6а3; г) b8b15; e) уу12; з) 75 • 7.
  • Запишите в виде степени произведение:
    а) m3m8; в) с7с12; д) аа3; ж) 59 • 58;
    б) х4х4;   г) p3р11; е) b2b; з) 33 • 33.
  • Представьте выражение а15 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, одна из которых равна:
    а) а6; б) а9; в) а2; г) а14.
  • Представьте степень в виде произведения двух степеней с тем же основанием каким-нибудь способом:
    а) х10; б) у15; в) 212; г) 517.
  • Представьте выражение х6 в виде произведения двух степеней с основанием х всеми возможными способами.
  • Представьте в виде степени произведение:
    а) x2x5x4; в) mm3m2m5; д) 102 • 103 • 105;
    б) у3у2у;  г) р4р3рр;       е) 34 • 32 • 33 • 3.
  • Запишите в виде степени выражение:
    а) m3m2m8; в) хх4х4х; д) 78 • 7 • 74;
    б) а4а3а2;   г) n5nn3n6; е) 5 • 52 • 53 • 55.
  • Представьте в виде степени:
    а) 58 • 25;   в) 615 • 36; д) 0,45 • 0,16;
    б) З12 • 27; г) 29 • 32;   е) 0,001 • 0,14.
  • Представив в виде степени выражение, найдите его значение по таблице степеней числа 2, помещённой на форзаце учебника:
    а) 24 • 2; б) 26 • 4; в) 8 - 27; г) 16 - 32.
  • По таблице степеней числа 3, помещённой на форзаце учебника, найдите значение выражения, представив его в виде степени с основанием 3:
    а) З2 • З5; б) 81 • 36; в) 9 • 2187; г) 27 • 243.
  • Представьте выражение в виде степени с основанием с:
    а) (с4)2; б) (с2)4.
  • Представьте в виде степени частное:
    а) х5 : х3;   в) а21 : а;    д) с12 : с3;  ж) 38 : 35;
    б) у10 : у7; г) b19 : b18; е) р20 : р10; з) 0,79 : 0,74.
  • Выполните деление:
    а) р10 : р6; в) x15 : х4; д) 1016 : 1012:
    б) а8 : а4;  г) у9 : у;     е) 2,316 : 2,37.
  • Найдите значение выражения:
    а) 56 : 54;       в) 0,510 : 0,57;          д) 2,7213 : 2,7312;
    б) 1015: 1012; г) (1 1/3)8 : (1 1/3)6; е) (-2/3)7 : (-2/3)4.
  • Найдите значение дроби:
    а) 86/84; б) 0,87/0,84; в) (-0,3)5/(-0,3)3; г) (1 1/2)4/(1 1/2)2; д) (-2 1/3)6/(-2 1/3)3.
    Ответ:
    а) 86/8486-4 = 82 = 64;
    б) 0,87/0,84 = 0,87-4 = 0,83 = 0,512
    в) (-0,3)5/(-0,3)= (-0,3)5-3 = (-0,3)2 = 0,09;
    г) (1 1/2)4/(1 1/2)= 1,54-2 = 1,52 = 2,25;
    д) (-2 1/3)6/(-2 1/3)= (-2 1/3)6-3 = (-7/2)3 = -343/27 = -12 16/27.
  • Вычислите:
        79•75           315           516•54         0,612
    а) ------- ; б) ---------; в) ---------; г) ------------.
          712           35•36           518           0,64•0,65
  • Упростите выражение:
    а) хn • х3;  в) х • хn;  д) с9 : сm;
    б) а2 • аm; г) уn : у4; е) kn : n.
  • Найдите значение выражения:
    а) Зx0 при х = 2,6;          в) 10а2b0 при а = -З, b = -8;
    б) -2,5у0 при y = -1 2/3; г) 27а0с3 при а = 2/3, с = -1/3.
  • Выполните действия:
    а) b4b0; б) с: с0; в) а4а0; г) х3 : x0.