Тема:

Понятие вектора

  • Какие из следующих величин являются векторными: скорость, масса, сила, время, температура, длина, площадь, работа?
  • В прямоугольнике ABCD АВ = 3 см, ВС=4 см, М— середина стороны АВ. Найдите длины векторов
  • Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом А равно 12 см, АВ=5 см, ∠D=45°. Найдите длины векторов BD, CD и АС .
  • Выпишите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами: а) параллелограмма MNPQ; б) трапеции ABCD с основаниями AD и ВС; в) треугольника FGH. Укажите среди них пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.
  • В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы:
  • Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы:
  • Докажите, что если векторы АВ и CD равны, то середины отрезков AD и ВС совпадают. Докажите обратное утверждение: если середины отрезков AD и ВС совпадают, то АВ = CD.
  • Определите вид четырехугольника ABCD, если:
  • Верно ли утверждение: