Тема:

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

  • Докажите, что:
    а) число 5 есть арифметический квадратный корень из 25;
    б) число 0,3 есть арифметический квадратный корень из 0,09;
    в) число -7 не является арифметическим квадратным корнем из 49;
    г) число 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 3,6.
  • Докажите, что:
    а) √121 = 11; б) √169 = 13; в) √1,44 = 1,2; г) √0,49 = 0,7.
  • Найдите значение корня:
    а) √81;       б) √36;
    в) √1600;   г) √10000;
    д) √0,04;    е) √0,81;
    ж) √81/4;   з) √1 24/25.
  • Вычислите:
    а) √900; б) √0,01; в) √0,64; г) √121/64; д) √6 1/4.
  • Найдите значение выражения:
    а) √a + b при а = 33, b = -8; а = 0,65, b = 0,16;
    б) √3х- 5 при х = 23; 1,83;
    в) х + √х при х = 0; 0,01; 0,36; 0,64; 1; 25; 100; 3600.
  • Найдите значение выражения:
    а) √x + √y при х = 9/25, у = 0,36;
    б) √4 - 2а при а = 2; -22,5.
  • Найдите значение выражения:
    a) √0,09 + √0,25;           б) √0,04 - √0,01;
    в) 3√9 - 16;                    г) -7√0,36 + 5,4;
    д) 0,1√400 + 0,2√1600;  е) 1/3√0,36 + 1/5√900.
  • Найдите значение выражения:
    а) 0,6√36;                     б) -2,5√25;
    в) √0,49 + √0,16;          г) √0,64 - √0,04;
    д) -√0,0036 + √0,0025; е) √0,01 - √0,0001;
    ж) 1/3√0,81 - 1;            з) 4 - 10√0,01.
  • Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите:
    а) √225, √169, √324, √361;
    б) √1,44, √3,24, √2,56, √2,25;
    в) √576, √1764, √3721, √7396;
    г) √7,29, √13,69, √56,25, √77,44.
  • Укажите натуральные значения n, при которых является натуральным числом значение выражения:
    a) √11 - n; б) √25 - n.
  • Какая из точек - А или В - координатной к точке с координатой нуль, если:
    a) A(√15,21), B(-√16); б) A(√2 7/9), B(-√1 13/36)?
  • Имеет ли смысл выражение:
    а) √100;  в) -√100;    д) √(-25) • (-4);
    б) √-100; г) √(-10)2; е) √-25 • 4?
  • Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен 0; 1; 3; 10; 0,6.
  • Найдите значение переменной х, при котором:
    а) √х = 4;    в) 2√х = 0; д) √х - 8 = 0;
    6) √x = 0,5; г) 4√x = 1; е) 3√х - 2 = 0.