Тема:

Квадратный корень из степени

  • Вычислите:
    а) √(0,1)2;      б) √(-0,4)2;
    в) √(-0,8)2;     г) √(1,7)2;
    д) √(-19)2;      e) √242;
    ж) 2√(-23)2;   з) 5√522;
    и) 0,2√(-61)2.
  • Найдите значение выражения:
    а) √x2 при х = 22; -35; -1 2/3; 0;
    б) 2√a2 при а = -7; 12;
    в) 0,1√y2 при у = -15; 27.
  • Замените выражение тождественно равным:
    а) √p2; б) √y2; в) 3√b2; г) -0,2√x2; д) √25a2.

  • Упростите выражение:
    а) √а2, если а > 0;      б) √n2, если n < 0;
    в) 3√с2, если с ≥ 0;     г) -5√y2, если y > 0;
    д) √36x2, если x ≤ 0;   е) -√9y2, если y < 0;
    ж) -5√4x2, если х ≥ 0; з) 0,5√16a2 если а < 0.
  • Упростите выражение √а2 - 4а + 4, зная, что:
    а) 0 ≤ а < 2; б) а ≥ 2.
  • Пользуясь калькулятором, найдите значение выражения √9 - 6√х + х при ху равном:
    а) 2,71; б) 12,62.
  • Верно ли равенство:
    а) √4 - 2√3 = √3 - 1; б) √9 - 4√5 = 2 - √5?
  • Упростите выражение:
    а) √7 + 4√3; б) √6 - 2√5; в) √5 + 2√6; г) √3 - √8.
  • Найдите значение корня:
    a) √24; в) √26;  д) √(-5)4; ж) √34•52;
    б) √34; г) √108; e) √(-2)8; з) √26•74.
  • Вычислите:
    а) √114;   г) √(-6)4;    ж) √72•28;
    б) √46;     д) √28•32;  з) √36•54;
    в) √(-3)8; е) √34•56;  и) √84•56.
  • Извлеките корень, представив подкоренное выражение в виде произведения простых множителей:
    а) √20 736; б) √50 625; в) √28 224; г) √680 625.