Тема: Упростите выражение:
а) √75 + √48 - √300; г) √75 - 0,1√300 - √27;
б) 3√8 - √50 + 2√18; д) √98 - √72 + 0,5√8.
в) √242 - √200 + √8; Упростите выражение:
а) √8р - √2р + √18p; б) √160c + 2√40 - 3√90c;
в) 5√27m - 4√48m - 2√12m; г) √54 - √24 + √150;
д) 3√2 + √32 - √200; е) 2√72 - √50 - 2√8. Выполните действия, используя формулы сокращённого умножения:
а) (х + √y)(x - √у); д) (√a + √b)2;
б) (√а - √b)(√а + √b); e) (√m - √n)2;
в) (√11 - 3)(√11 + 3); ж) (√2 + 3)2;
г) (√10 + √7)(√7 - √10); з) (√5 - √2)2. Выполните действия:
а) (2√5 + 1)(2√5 - 1);
б) (5√7 - √13)(√13 + 5√7);
в) (3√2 - 2√3)(2√3 + 3√2);
г) (1 + 3√5)2;
д) (2√3 - 7)2;
e) (2√10 - √2)2. Выполните действия:
а) (√4 + √7 + √4-√7)2;
б) (√5 + 2√6 - √5-2√6)2. Преобразуйте выражение:
а) (√x + 1)(√x - 1); д) (5√7 - 13)(5√7 + 13);
б) (√x - √a)(√x + √а); е) (2√2 + 3√3)(2√2 - 3√3);
в) (√m + √2)2; ж) (6 - √2)2 + 3√32;
г) (√3 - √x)2; з) (√2 + √18)2 - 30. Разложите на множители, используя формулу разности квадратов:
а) х2 - 7; в) 4а2 - 3; д) у - 3, где y ≥ 0;
б) 5 - с2; г) 11 - 16b2; е) х - у, где х > 0 и у > 0. Разложите на множители выражение:
а) 3 + √3; г) а - 5√а; ж) √14 - √7;
б) 10 - 2√10; д) √а - √2a; з) √33 + √22.
в) √х + х; е) √3m + √5m; Сократите дробь: (b2 - 5) / (b - √5); m + √6 ...
Сократите дробь: (x2 - 2) / (x + √2);
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) x/√5; г) a/b√b; ж) 5/2√3;
б) 3/√b; д) 4/(√a+b); з) 8/3√2;
в) 2/7√y; е) 1/(√a-b); и) 3√5/5√2.
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) m/√x; в) 3/5√c; д) 3/2√3;
б) 1/√2; г) a/2√3; е) 5/4√15. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
Докажите, что значение выражения: 1/(3√3 - 4) - 1 / (3√3 + 4) ...
Найдите с помощью калькулятора приближённое значение выражения с точностью до 0,01:
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
Докажите, что:
а) √3/5 = 0,2√15;
б) √2/a = 1/a√2a. Докажите, что числа 2 - √3 и 2 + √3 являются взаимно обратными, а числа 2√6 - 5 и 1/(2√6+5) - противоположными. Среди чисел
15√3 - 4√2, 6 - √12, √80 - 5√3, √75 - 4√5, 1/(2√3-6), 1/(√675 - √32) есть пара взаимно обратных чисел и пара противоположных чисел. Найдите эти пары.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
а) √75 + √48 - √300; г) √75 - 0,1√300 - √27;
б) 3√8 - √50 + 2√18; д) √98 - √72 + 0,5√8.
в) √242 - √200 + √8;
а) √8р - √2р + √18p; б) √160c + 2√40 - 3√90c;
в) 5√27m - 4√48m - 2√12m; г) √54 - √24 + √150;
д) 3√2 + √32 - √200; е) 2√72 - √50 - 2√8.
а) (х + √y)(x - √у); д) (√a + √b)2;
б) (√а - √b)(√а + √b); e) (√m - √n)2;
в) (√11 - 3)(√11 + 3); ж) (√2 + 3)2;
г) (√10 + √7)(√7 - √10); з) (√5 - √2)2.
а) (2√5 + 1)(2√5 - 1);
б) (5√7 - √13)(√13 + 5√7);
в) (3√2 - 2√3)(2√3 + 3√2);
г) (1 + 3√5)2;
д) (2√3 - 7)2;
e) (2√10 - √2)2.
а) (√4 + √7 + √4-√7)2;
б) (√5 + 2√6 - √5-2√6)2.
а) (√x + 1)(√x - 1); д) (5√7 - 13)(5√7 + 13);
б) (√x - √a)(√x + √а); е) (2√2 + 3√3)(2√2 - 3√3);
в) (√m + √2)2; ж) (6 - √2)2 + 3√32;
г) (√3 - √x)2; з) (√2 + √18)2 - 30.
а) х2 - 7; в) 4а2 - 3; д) у - 3, где y ≥ 0;
б) 5 - с2; г) 11 - 16b2; е) х - у, где х > 0 и у > 0.
а) 3 + √3; г) а - 5√а; ж) √14 - √7;
б) 10 - 2√10; д) √а - √2a; з) √33 + √22.
в) √х + х; е) √3m + √5m;
а) x/√5; г) a/b√b; ж) 5/2√3;
б) 3/√b; д) 4/(√a+b); з) 8/3√2;
в) 2/7√y; е) 1/(√a-b); и) 3√5/5√2.
а) m/√x; в) 3/5√c; д) 3/2√3;
б) 1/√2; г) a/2√3; е) 5/4√15.
а) √3/5 = 0,2√15;
б) √2/a = 1/a√2a.
15√3 - 4√2, 6 - √12, √80 - 5√3, √75 - 4√5, 1/(2√3-6), 1/(√675 - √32) есть пара взаимно обратных чисел и пара противоположных чисел. Найдите эти пары.