Тема: Округлите числа 17,26; 12,034; 8,654 до десятых и найдите абсолютную погрешность каждого из приближённых значений. Найдите абсолютную погрешность приближённого значения, полученного в результате округления:
а) числа 9,87 до единиц; в) числа 0,453 до десятых;
б) числа 124 до десятков; г) числа 0,198 до сотых. При выполнении вычислений дробь 1/7 заменили десятичной дробью 0,14. Какова абсолютная погрешность этого приближения? В каких границах заключено число y, если:
а) у = 6,5 ± 0,1; б) у = 1,27 ± 0,2. На упаковке простокваши написано, что её надо хранить при температуре 4 ± 2°С. В каких границах заключено значение температуры t°С, допустимое для хранения? На упаковке товара указано, что его масса равна 420 г ± 3%. В каких границах заключена масса а г этого товара? На коробке конфет указано, что она должна храниться при температуре 16 ± 3°С. Удовлетворяет ли этому условию температура воздуха, равная:
а) 18°; б) 21°; в) 14,5°; г) 12,5°? Определяя массу мешка картофеля с точностью до 1 кг, нашли, что она равна 32 кг. Может ли масса этого мешка, измеренная с точностью до 0,1 кг, оказаться равной:
а) 31,4; б) 32,5; в) 33,2; г) 30,7? Начертите острый угол и измерьте его с помощью транспортира. Какова точность полученного результата? При измерении длины стержня пользовались линейкой с миллиметровыми делениями, штангенциркулем (цена деления 0,1 мм) и микрометром (цена деления 0,01 мм). При этом были получены результаты: 17,9 мм, 18 мм, 17,86 мм. Каким инструментом выполнено каждое из указанных измерений и какую точность даёт каждый инструмент? Округлите число 2,525 до десятых. Найдите относительную погрешность приближения, полученного при округлении. Выполняя лабораторную работу по определению плотности железа, ученик получил результат 7,6 г/см3. Вычислите относительную погрешность экспериментального результата (табличное значение плотности железа равно 7,8 г/см3). Поверхность Земли равна 510,2 млн км2 (с точностью до 0,1 млн км2). Оцените относительную погрешность приближённого значения. Измерили толщину человеческого волоса d и расстояние от Земли до Луны l. Получили d ≈ 0,15 мм с точностью до
0,01 мм и l ≈ 384 000 км с точностью до 500 км. Сравните качество измерений, оценив относительные погрешности.
Погрешности
а) числа 9,87 до единиц; в) числа 0,453 до десятых;
б) числа 124 до десятков; г) числа 0,198 до сотых.
а) у = 6,5 ± 0,1; б) у = 1,27 ± 0,2.
а) 18°; б) 21°; в) 14,5°; г) 12,5°?
а) 31,4; б) 32,5; в) 33,2; г) 30,7?
0,01 мм и l ≈ 384 000 км с точностью до 500 км. Сравните качество измерений, оценив относительные погрешности.