Тема:

Степень с целым отрицательным показателем

  • Замените степень с целым отрицательным показателем дробью:
    а) 10-6; б) 9-2; в) а-1; г) x-20; д) (ab)-3; е) (а + b)-4.
  • Замените дробь степенью с отрицательным показателем:
    а) 1/102; б) 1/67; в) 1/x7; г) 1/y10; д) 1/7.
  • Представьте числа:
    а) 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4 и 1/8 в виде степени с основанием 2;
    б) 1/125, 1/25,1/5, 1, 5, 25, 125 в виде степени с основанием 5.
  • Представьте числа:
    а) 1/81, 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27, 81 в виде степени с основанием 3;
    б) 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001, 0,0001 в виде степени с основанием 10.
  • Вычислите:
    а) 4-2;          б) (-3)-3;       в) (-1)-9;
    г) (-1)-20;     д) (1/7)-2;     е) (-2/3)-3;
    ж) (1 1/2)-5; з) (-2 2/5)-2; и) 0,01-2;
    к) 1,125-1.
  • Найдите значение выражения:
    а) -10-4;  в) (-0,8)-2; д) (-2)-3;
    б) -0,2-3; г) (-0,5)-5; е) (-3)-2.
  • Вычислите:
    а) (-4)-3;    б) 2,5-1;
    в) (-3/4)-2; г) (1 1/3)-3;
    Д) -0,4-4;   е) -(2 1/3)-2.
  • Сравните с нулём значение степени:
    а) 9-5; б) 2,6-4; в) (-7,1)-6; г) (-3,9)-3.
  • Верно ли, что:
    а) если а > 0 и n - целое число, то аn > 0;
    б) если а < 0 и n - чётное отрицательное число, то аn > 0;
    в) если а < 0 и n - нечётное отрицательное число, то аn < 0?
  • Найдите значение выражения хp, если:
    а) x = -7, p = -2; в) x = 2, p = -6;
    б) х = 8, p = -1;  г) х = -9, p = 0.
  • Какое значение принимает выражение -хp, если:
    а) х = -1, р = -2;   в) х = 2, р = -1;
    б) х = 0,5, р = -2; г) х = 0,5, р = -5?
  • Найдите значения выражений хn и х-n, если:
    а) x = 2/3, n = -2; б) х = -1,5, n = 3.
  • Найдите значение выражения:
    а) 8 • 4-3;          д) 3-2 + 4-1;
    б) -2 • 10-5;       e) 2-3 - (-2)-4;
    в) 18 • (-9)-1;    ж) 0,5-2 + (1/3)-1;
    г) 10 • (-1/5)-1; з) 0,30 + 0,1-4.
  • Вычислите:
    а) 6 • 12-1; в) 6-1 - 3-2;    д) 12 - (1/6)-1;
    б) -4 • 8-2; г) 1,30 - 1,3-1; е) 25 + 0,1-2.
  • Представьте выражение в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным показателем:
    а) 3x-5; в) 5ab-7;   д) x-1c-3; ж) 2(х + у)-4;
    б) х-4у; г) 5(аb)-7; е) -9уz-8; з) 10x-1(х - у)-3.
  • Представьте в виде произведения дробь:
    а) 3/b2; в) 2a8/c5; д) 1/(x2y3);        ж) 2a/(a-2)2;
    б) x/y;   г) a5/7b3; е) (a+b)2/(b4c4); з) (c+b)5/(2(a-b)4).
  • Представьте в виде дроби выражение:
    а) а-2 + b-2;    в) (а + b)-1(a-1 - b);
    б) ху-1 + xу-2; г) (х - 2у-1)(х-1 + 2у).
  • Преобразуйте в дробь выражение:
    а) (а-1 + b-1)(а + b)-1; б) (а - b)-2(а - b-2).