Тема: Замените степень с целым отрицательным показателем дробью:
а) 10-6; б) 9-2; в) а-1; г) x-20; д) (ab)-3; е) (а + b)-4. Замените дробь степенью с отрицательным показателем:
а) 1/102; б) 1/67; в) 1/x7; г) 1/y10; д) 1/7. Представьте числа:
а) 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4 и 1/8 в виде степени с основанием 2;
б) 1/125, 1/25,1/5, 1, 5, 25, 125 в виде степени с основанием 5. Представьте числа:
а) 1/81, 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27, 81 в виде степени с основанием 3;
б) 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001, 0,0001 в виде степени с основанием 10. Вычислите:
а) 4-2; б) (-3)-3; в) (-1)-9;
г) (-1)-20; д) (1/7)-2; е) (-2/3)-3;
ж) (1 1/2)-5; з) (-2 2/5)-2; и) 0,01-2;
к) 1,125-1. Найдите значение выражения:
а) -10-4; в) (-0,8)-2; д) (-2)-3;
б) -0,2-3; г) (-0,5)-5; е) (-3)-2. Вычислите:
а) (-4)-3; б) 2,5-1;
в) (-3/4)-2; г) (1 1/3)-3;
Д) -0,4-4; е) -(2 1/3)-2. Сравните с нулём значение степени:
а) 9-5; б) 2,6-4; в) (-7,1)-6; г) (-3,9)-3. Верно ли, что:
а) если а > 0 и n - целое число, то аn > 0;
б) если а < 0 и n - чётное отрицательное число, то аn > 0;
в) если а < 0 и n - нечётное отрицательное число, то аn < 0? Найдите значение выражения хp, если:
а) x = -7, p = -2; в) x = 2, p = -6;
б) х = 8, p = -1; г) х = -9, p = 0. Какое значение принимает выражение -хp, если:
а) х = -1, р = -2; в) х = 2, р = -1;
б) х = 0,5, р = -2; г) х = 0,5, р = -5? Найдите значения выражений хn и х-n, если:
а) x = 2/3, n = -2; б) х = -1,5, n = 3. Найдите значение выражения:
а) 8 • 4-3; д) 3-2 + 4-1;
б) -2 • 10-5; e) 2-3 - (-2)-4;
в) 18 • (-9)-1; ж) 0,5-2 + (1/3)-1;
г) 10 • (-1/5)-1; з) 0,30 + 0,1-4. Вычислите:
а) 6 • 12-1; в) 6-1 - 3-2; д) 12 - (1/6)-1;
б) -4 • 8-2; г) 1,30 - 1,3-1; е) 25 + 0,1-2. Представьте выражение в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным показателем:
а) 3x-5; в) 5ab-7; д) x-1c-3; ж) 2(х + у)-4;
б) х-4у; г) 5(аb)-7; е) -9уz-8; з) 10x-1(х - у)-3. Представьте в виде произведения дробь:
а) 3/b2; в) 2a8/c5; д) 1/(x2y3); ж) 2a/(a-2)2;
б) x/y; г) a5/7b3; е) (a+b)2/(b4c4); з) (c+b)5/(2(a-b)4). Представьте в виде дроби выражение:
а) а-2 + b-2; в) (а + b)-1(a-1 - b);
б) ху-1 + xу-2; г) (х - 2у-1)(х-1 + 2у). Преобразуйте в дробь выражение:
а) (а-1 + b-1)(а + b)-1; б) (а - b)-2(а - b-2).
Степень с целым отрицательным показателем
а) 10-6; б) 9-2; в) а-1; г) x-20; д) (ab)-3; е) (а + b)-4.
а) 1/102; б) 1/67; в) 1/x7; г) 1/y10; д) 1/7.
а) 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4 и 1/8 в виде степени с основанием 2;
б) 1/125, 1/25,1/5, 1, 5, 25, 125 в виде степени с основанием 5.
а) 1/81, 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27, 81 в виде степени с основанием 3;
б) 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001, 0,0001 в виде степени с основанием 10.
а) 4-2; б) (-3)-3; в) (-1)-9;
г) (-1)-20; д) (1/7)-2; е) (-2/3)-3;
ж) (1 1/2)-5; з) (-2 2/5)-2; и) 0,01-2;
к) 1,125-1.
а) -10-4; в) (-0,8)-2; д) (-2)-3;
б) -0,2-3; г) (-0,5)-5; е) (-3)-2.
а) (-4)-3; б) 2,5-1;
в) (-3/4)-2; г) (1 1/3)-3;
Д) -0,4-4; е) -(2 1/3)-2.
а) 9-5; б) 2,6-4; в) (-7,1)-6; г) (-3,9)-3.
а) если а > 0 и n - целое число, то аn > 0;
б) если а < 0 и n - чётное отрицательное число, то аn > 0;
в) если а < 0 и n - нечётное отрицательное число, то аn < 0?
а) x = -7, p = -2; в) x = 2, p = -6;
б) х = 8, p = -1; г) х = -9, p = 0.
а) х = -1, р = -2; в) х = 2, р = -1;
б) х = 0,5, р = -2; г) х = 0,5, р = -5?
а) x = 2/3, n = -2; б) х = -1,5, n = 3.
а) 8 • 4-3; д) 3-2 + 4-1;
б) -2 • 10-5; e) 2-3 - (-2)-4;
в) 18 • (-9)-1; ж) 0,5-2 + (1/3)-1;
г) 10 • (-1/5)-1; з) 0,30 + 0,1-4.
а) 6 • 12-1; в) 6-1 - 3-2; д) 12 - (1/6)-1;
б) -4 • 8-2; г) 1,30 - 1,3-1; е) 25 + 0,1-2.
а) 3x-5; в) 5ab-7; д) x-1c-3; ж) 2(х + у)-4;
б) х-4у; г) 5(аb)-7; е) -9уz-8; з) 10x-1(х - у)-3.
а) 3/b2; в) 2a8/c5; д) 1/(x2y3); ж) 2a/(a-2)2;
б) x/y; г) a5/7b3; е) (a+b)2/(b4c4); з) (c+b)5/(2(a-b)4).
а) а-2 + b-2; в) (а + b)-1(a-1 - b);
б) ху-1 + xу-2; г) (х - 2у-1)(х-1 + 2у).
а) (а-1 + b-1)(а + b)-1; б) (а - b)-2(а - b-2).