Тема:

Синус, косинус и тангенс угла

  • Ответьте на вопросы: а) Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 0,3; ⅓ -⅓ 1⅔ -2,8? б) Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6; у; -0,3; 7; 1,002? Ответы обоснуйте.
  • Проверьте, что точки М1(0; 1), M2(½;√3/2), M3(√2/2; √2/2), M4(-√3/2;½), А(1;0), В (-1; 0) лежат на единичной полуокружности. Выпишите значения синуса, косинуса и тангенса углов АОМ1, АОМ2, АОМ3, АОМ4, АОВ.
  • Найдите sin α, если: а) cos α =½; б) cos α =-⅔; в) cos α = -1.
  • Найдите cos α, если: а) sin α =√3/2; б) sin α = ¼ в) sin α=0.
  • Найдите tg α, если: a) cos α = 1; б) cos α = -√3/2 ; в) sin α=√2/2 и 0°<α<90°; г) sin α = 3/5 и 90°<α<180°.
  • Вычислите синусы, косинусы и тангенсы углов 120°, 135°, 150°.
  • Постройте ∠А, если: a) sinA=⅔; б) cosA = ¾; в) cosA = -2/5.
  • Угол между лучом ОА, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ох равен а. Найдите координаты точки А, если: а) ОА=3, α=45°; б) ОА= 1,5, α=90°; в) ОА=5, α=150°; г) ОА=1, α=180°; д) ОА=2, α=30°.
  • Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если точка А имеет координаты: а) (2; 2); б) (0; 3); в) (- √3; 1); г) (-2√2 ; 2√2).
  • Две стороны треугольника равны 2м и 3м а синус угла между ними равен 15/4. Найдите длину третьей стороны.

  • Плоскости а и b пересекаются по прямой а. В плоскости а выбрали точку а такую, что расстояние от нее до плоскости b равна 4 см, а до прямой а-8см. Найдите угол между плоскостями

    (Плоскости альфа и бэта пересекаются по прямой а. В плоскости альфа выбрали точку А такую, что расстояние от нее до плоскости бэта  равна 4 см, а до прямой а-8см. Найдите угол между плоскостями)
  • В правильной треугольной призме сторона основания равна 3 см, а диагональ боковой грани состоявляет с плоскостью основания угол 60 (градусов). Чему равна площадь боковой поверхности призмы?

  • Решить уравнение (4sin3x-1)*(2sinx+3)=0

  • В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=20,АВ=16. найти sin A

  • В треугольнике АВС АС=ВС=5,АВ=8.найти tq A
  • Стороны треугольника АВС, равняются 5м,6м и 7м. Найти косинус угла С, треугольника АВС.
  • Найдите неизвестные стороны и углы треугольника АВС, если АВ=6см, АС=10см, угол А=110 градусов.

  • Розв’яжіть прямокутний трикутник за катетом а = 6см і кут В = 22 градуси.

  • Дан треугольник АВС ,угол С =60 градусов ,сторона а =10,сторона в=7. Найти углы А,В и сторону с.

  • В треугольнике ABC AC=BC=16

    sin угла B=числитель 3 корня из 23 знаменатель 16

    найдите AB