Из города А в город В одновременно отправляются два автобуса. Скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого. Через 3 1/2 ч один автобус пришёл в B, а другой находился от В на расстоянии, равном - расстояния между A и В. Найдите скорости автобусов и расстояние от А до В.
Решение:
Пусть скорость первого автобуса v1, а скорость второго v2 и расстояние между городами S.
Тогда 3,5v1 = S и 3,5v2 = 5/6S. Также известно, что скорость первого на 10 км/ч больше v1 = v2 + 10. Следовательно
v1 = 1,2v2
5/6 • 3,5v1 = 3,5v2 => v1 = 1,2v2 => { => 1,2v2 = v2 + 10 => v2 = 50 км/ч => v1 = 50 + 10 = 60 км/ч =>
v1 = v2 + 10
=> S = 3,5v1 = 3,5 • 60 = 210 км.
Ответ: 50 км/ч и 60 км/ч скорости автобусов. Расстояние между городами 210 км.
Похожие задачи: