Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя построения:
а) 5x - 4у = 16 и х - 2у = 6; б) 20x - 15y = 100 и 3х - у = 6.

Решение:


      5x - 4у = 16
а) {                   =>
      х - 2у = 6;
=> x = 6 + 2у => 5 • (б + 2у) - 4y = 16 => 30 + 10y - 4y = -16 => 6y = -14 => у = -2 1/3 => x = 6 + 2y => x =
= 6 - 4 2/3 = 1 1/3. Ответ: координаты точки пересечения х = 1 1/3, y =-2 1/3.
      20x - 15y = 100
б) {                         =>
      3х - у = 6
=> у = 3x - б => 20x - 15 • (3x - 6) = 100 => 20x - 45x + 90 = 100 => -25х = 10 => х = -0,4 => у = 3х - 6 => у =
= -1,2 - 6 => у = -7,2; Ответ: координаты точки пересечения х = -0,4, у = -7,2.