В равнобедренном треугольнике АВС угол В=120 градусов, О-точка пересечения биссектрис. окружность радиуса 2 корня из 3 см вписана в этот в этот треугольник и касается прямых ВС и АС в точках Д и Е соответственно. Найдите ВО и угла ВЕД.

Треугольник ВЕД - равнобедренный (ВЕ=ВД - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) => угол ВЕД = углу ВДЕ = (180-120):2=30 град. ВО - биссектриса угла ЕВД. => угол ЕВО = 120:2=60 град. Треугольник ЕВО - прямоугольный (ЕО - радиус, проведённый в точку касания), sin. ЕВО=ЕО/ВО=sin60=√3/2,ЕО/ВО=√3/2ВО=ЕО/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см





Похожие задачи:
В п/р тр. из верщин острого угла проведена биссектриса которая образует противоположной стороной углы 60 и 120 град. Найдите больший острый угол


смотреть решение >>
По данным двум сторонам и углу между ними найдите третью сторону и остальные два угла треугольника:

1)a=8, b=15, Y=120 градусов

2)b=10. 8, c=16, a=76 градусов


смотреть решение >>
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.

смотреть решение >>
Могут ли два внешних угла треугольника ,взятых при разных вершинах, быть оба:а) прямыми, б)острыми обоснуйте ответ пожалуйсто вставьте пропуски

а)________, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми, то по предыдущей задаче третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2.___ = ___, что невозможно

б)_________, так как тогда ________ внешний угол треугольника был бы ____________ 180(градусов)



смотреть решение >>
1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найти углы этого треугольника, если угол ADB равен 110 град.

2. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EF - биссектриса, DK = 16см, угол DEF равен 43 град. Найти углы DEK, EFD, KF.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, внешний угол при вершине A равен 120 град., AC+AB=18см. Найти AC и AB.



смотреть решение >>