Из точки A к плоскости альфа проведены наклонные AB и AC ,образующие с плоскостью альфа равные углы. Известно что BC=AB. Найдите углы треугольника ABC
Из точки А опустить перпендикуляр АО на плоскость альфа. Тогда по условию угол АСО равен углу АВО. Значит и треугольники АОВ и АОС равны по общему катету АО и острому углу. Значит равны и стороны АС и АВ. Но т.к. по условию АВ = ВС, получим, что треугольник АВС - равносторонний. Все его углы - по 60 град.
Ответ: 60; 60; 60. (в градусах) Похожие задачи:
1)KA - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Известно, ЛИ перпендикулярно к BC. а) докажите, что треугольник ABC - прямоугольный. б) докажите, перпендикулярность плоскостей KAC и ABC. в) найдите KA, если AC=13см, BC=5см, угол KBA=45 градусов. 2) основание AC равнобедренного треугольника лежит в плоскости *альфа*. Найдите расстояние от точки B до плоскости *альфа*, если AB=20 см, AC=24 см, а двугранный угол между плоскостями ABC и *альфа* равен 30 градусам. 3) из точки A к плоскости *альфа* проведены наклонные AB и AC, образующие с плоскостью *альфа* равные углы. известно, чо BC=AB. Найдите углы треугольника ABC. смотреть решение >>