Площа рівнобічної трапеції дорівнюе 32√3см2,а гострий кут-60 градусов. Знайти бічну сторону трапеції,якщо відомо ,що в неї можна вписати коло.

В данной трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований.a+b=2x, где х - боковая сторона. Высота трапеции h= x*sin60 = (xкор3)/2. Площадь трапеции:S = (a+b)h/2 = x*h = (x^2кор3)/2 = 32кор3Отсюда: x^2 = 64,   x = 8Ответ: 8 см.

S=½h(a+b) Якщо в трапецію можна вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.  Нехай бічна сторона дорівнює х. Тоді сума основ дорівнює 2х.S=½h · 2x = hx. Виразимо висоту, розглядаючи прямокутний трикутник.h=x·sin 60° = x√3/2S=x² √3/232√3 = x² √3/2x²=64x=8Відповідь. 8см.  





Похожие задачи: