За первый месяц отремонтировали 55% дороги, за второй - 3/8 остатка, а за третий - остальные 45 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три месяца?

Всю отремонтированную дорогу примем за 100% или за 1
100%-55%=45% осталось после первого месяца
45% - это 0,45  (45%:100%=0,45)
0,45*3/8=9/20*3/8=27/160 отремонтировали за второй месяц
55% - это 0,55  (55:100=0,55)
0,55+27/160=11/20+27/160=88/160+27/160=115/160=23/32 отремонтировали за первые два месяца
1-23/32=32/32-23/32=9/32 составляют 45 км, тогда вся дорога равна:
45:9/32=160 (км)
Ответ: за три месяца отремонтировали 160 км дороги