На столе расположено семь зубчатых колёс так, что первое сцеплено со вторым, второе что третим и т. Д. А седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колёса вращаться одновременно? Номер 520

Ответ: Не могут, так как они будут мешать друг другу.

Значит смотри
1) Первое-по часовой
2) Второе-против часовой
3) Третье-по часовой
Вывод : нечетные - по часовой
4) Семь-нечетное число
5) Седьмое колесо по часовой, значит колесо, зацепленное с ним должно вращаться против часовой, что противоречит 1 номеру.  
Ответ: нет