Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шел со скоростью 5 км/ч, а второй – 4 км/ч. Первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, тявкнула, повернула и с той же скоростью побежала навстречу хозяину, и так далее. Так она бегала до тех пор, пока охотники не встретились. Сколько километров она пробежала?

Мне кажется, что решается задача так:
S=18км - расстояние между охотниками
S₂ - расстояние, которое пробежала собака
v₁=5км/ч - скорость первого охотника
v₂=4км/ч - скорость второго охотника
v₃=8км/ч - скорость собаки
Найдем время, через которое охотники встретятся с друг другом, т. Е. Какое время охотники потратили на дорогу:
S=v·t 
t=S/v=S/(v₁+v₂)=18/(5+4)=18/9=2ч
Путь, который пробежала собака равен расстояние, которое она пробежала за 2 часа:
S₂=v₃·t=8·2=16км