Найдите самое маленькое четырёхзначное число, у которого каждая следующая цифра больше предыдущий и которое делится на 18. Обоснуйте ваше решение

Наименьшее такое число = 3210, начинается с 3
Чисел, начинающихся с 4 : 4321 4320 4310 4210 - 4 штуки = 3+1
Чисел, начинающихся с 5 : 5432 5431 5430 5421 5420 5410 5321 5320 5310 5210 - 10 штук = 6 + 3 +1
Чисел, начинающихся с 6 : 6543, 6542, 6541, 6540, 6532 6531 6530 6521 6520 6510 6432 6431 6430 6421 6420 6410 6321 6321 6320 6210 - 20 штук= 10 + 6 + 3 + 1
Прежде чем считать количество чисел, начинающихся с 7, рассмотрим ряд 1,3,6,10 3=1+2 6=1+2+3 10 = 1+2+3+4
То есть, чисел, начинающихся с 7, будет 1+3+6+10+15 = 35 штук
Чисел, начинающихся с 8, будет 1+3+6+10+15+21 = 56 штук
Чисел, начинающихся с 9 будет 1+3+6+10+15+21+28 = 84 штуки.
Итого : 84 + 56 + 35 + 20 + 10 + 4 + 1 = 210.
Так что второй ответ - ВЕРЕН

Ответ : 210 штук.

3456, но не факт, что верно





Похожие задачи: