Вставьте пропущенные цифры: ∗8−1∗=38. Найдите сумму пропущенных цифр.

Дано:*/8 - 1/* = 3/8
Найти: сумму (*+*)
     Пусть числитель первой дроби х, знаменатель второй - у, где х и у - целые числа, причем у≠0, тогда:
х/8 -1/у = 3/8
     Приведем дроби к общему знаменателю 8У и умножим на него:
ху - 8 = 3у,
     Перегруппируем и вынесем у за скобки:
у(х - 3) = 8
      Правую часть мы можем представить как 8= 8*1 или 8 = 2*4.
      Рассмотрим все случаи:
1)   8 =1 * 8
а) у*(х-3) = 1*8
у =1; (х-3) = 8;  ⇒ х = 11
11/8 - 1/1 = 3/8;  (х+у) = 11+1 =12, но у нас получились НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ
б)  у = 8; (х-3)=1; ⇒х = 4;
4/8 - 1/8 = 3/8;  (х+у)= 4+8 = 12, но 4/8 - это сократимая дробь. 4/8 = 1/2
2)    8 =2 * 4
а) у = 2; (х - 3) = 4; ⇒х = 7;
7/8 - 1/2 = 3/8;  (х + у) = 7 + 2 = 9
б) у = 4; (х - 3) = 2;   ⇒ х = 5;
5/8 - 1/4 = 3/8;  (х+у) = 5 + 4 = 9
Таким образом, ДЛЯ ПРАВИЛЬНЫХ НЕСОКРАТИМЫХ ДРОБЕЙ (условие неполное, эта фраза должна там быть, если предполагается один ответ) сумма пропущенных цифр 9, но в общем случае есть еще ответ 12.
Ответ: 9 (если дроби в условии правильные и несократимые) или 12.