Князь задумал поделить свой прямоугольный
участок земли между поддаными. Для этого
он решил разделить землю на куски
произвольной формы шестью прямыми
линиями. Какому наибольшему числу
подданых может достаться по куску земли?
А если князь поделит землю 10-ю линиями?
А если 20-ю линиями?
Если можно, напишите ответ с объяснением

Наибольшее число кусков получается, если делить прямоугольник тремя вертикальными и тремя горизонтальными линиями. Получается 4*4=16 штук. Проверим: если поделить пятью вертикальными и одним горизонтальным, получим 6*2=12. Если четырьмя вертикальными и двумя горизонтальными, получим 5*3=15. Аналогично поступим в остальных случаях. Десять линий распределим по 5, получим 6*6=36 кусков. Двадцать линий распределим по 10, получим 11*11=121 кусок.