1. Мудрецу принесли 9 монет, одна из них фальшивая (легче других). Как её найти, используя два взвешивания на чашечных весах без гирь?

Фальшивая будет выше

Разбиваем монеты на 3 группы, по 3 монеты в каждой. Взвешиваем 2 группы. Этим определяем, в какой группе находится фальшивая. Если весы равны, то в невзвешенной. После разбиваем группу с фальшивой на три, и взвешиваем 2 из них. Весы показывают, какая более лёгкая, если весы равны, то фальшивая та, что осталась.