Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая монета фальшивая?

Кладем 3 монеты на одну чашу весов, 3 монеты на другую чашу весов и 3 монеты оставляем отдельно.
1)если весы уравновесились, то фальшивая осталась в 3 не взвешенных
тогда кладем 1 монету на одну чашу весов, 1 монеты на другую чашу весов и 1 монеты оставляем отдельно.
1.1)если весы уравновесилис то фальшива осталась не взвешена
1.2)есле весы не уравновесилис то фальшива там где легче
2)если весы не уравновесилис то фальшива там где легче
тогда кладем 1 монету на одну чашу весов, 1 монеты на другую чашу весов и 1 монеты оставляем отдельно.
2.1)если весы уравновесилис то фальшива осталась не взвешена
2.2)есле весы не уравновесилис то фальшива там где легче