Антон попросил Катрин задумать число, отнять от него 2, результат умножить на 2, прибавить 10 и полученную сумму разделить на 2. Катрин сказала, что у неё получилось 32, а Антон назвал задуманное число. Какое число задумала Катрин? Как Антон определил его?

$$ \frac{2(x-2)+10}{2} =32 \\ \\ 2(x-2)+10 =64 \\ 2(x-2)=54 \\ x-2=27 \\ x=29 $$

Задуманное число обозначим х, тогда 0,5*(2*(х-2)+10)=32⇒2*х-5+10=64⇒2*х+6=64⇒2*х=58⇒х=29.
Ответ: задуманное число х=29. Антон его определил так же...





Похожие задачи:
Если к задуманному числу прибавить 7, полученную сумму умножить на 3 и из произведения вычесть 47, то получится задуманное число. Какое число задумано?
смотреть решение >>
(Задача-исследование.) В «Арифметике» Магницкого, написанной в начале XVIII в., предлагается такой способ угадывания задуманного двузначного числа: «Если кто задумал двузначное число, то скажи ему, чтобы он увеличил число десятков в 2 раза и к произведению прибавил 5 единиц; затем полученную сумму увеличил в 5 раз и к новому произведению прибавил 10 единиц и число единиц задуманного числа» а результат произведённых действий сообщил бы тебе. Если ты из указанного результата вычтешь 35, то узнаешь задуманное число».
1) Выберите двузначное число и проверьте предложенный способ угадывания задуманного числа.
2) Предложите соседу по парте задумать двузначное число, выполнить указанные в условии задачи действия и сообщить результат.
3) Найдите число, задуманное соседом.
4) Докажите справедливость способа отгадывания задуманного двузначного числа, предложенного в учебнике Магницкого.
смотреть решение >>
Если к задуманному числу приписать справа нуль и результат вычесть из числа 143, то получится утроенное задуманное число. Какое число было задумано?
смотреть решение >>
Алия уменьшила задуманное число на 30985
смотреть решение >>
Алия уменьшила задуманное число на 30985 результат уменьшила в 15 раз и получила число равное разности чисел 12000 и 9731 какое число задумала алия реши уравнением
смотреть решение >>