Алёша попович сказал: у змея Горыныча больше трёх голов. Добрыня Никитич сказал : у змея Горыныча больше четырёх голов. Илья Муромец сказал: к змея Горыныча больше пяти голов. Князь киевский сказал: у змея Горыныча больше шести голов. Известно, что только из них сказал правду. Сколько голов у змея Горыныча?

Если прав князь, то правы и все остальные - этого не может быть, ибо по условию прав кто-то один. Если прав Илья, то также правы Добр и Алеша. Если прав Добр, то также прав Алёша. Только из слов Алёши не выплывает правота кого-то другого. Поэтому Алеша может быть прав в одиночку, как и требуется по условию. 4 головы и прав был только Алёша.