Из условия задачи понятно, что нам необходимо найти радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника. А радиус окружности описанной вокруг любого треугольника равен: R=(а*в*с)/4S, Где а, в,с - стороны треугольника, а S - площадь треугольника. Находим площадь правильного треугольника - $$ \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^{2} $$. Подставляем всё в формулу:$$ R=\frac{a^{3}}{4*\frac{\sqrt{3}}{4}*a^{2}}=\frac{a}{\sqrt{3}} \\ R=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3} $$ минимальный диаметр = 2*корень из 3 

Похожие задачи: