Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. длина меньшей окружности равна 8пи. Найдите площадь кольца и площадь треугольника

Длина окружности: 2пr = 8п2r=8п:п2r=8r=4 - радиус вписанной окружностиS впис. окруж.=пr2S=3,14 * 4 * 4 = 50,24 - площадь вписанной окружности. Площадь окружности, описанной вокруг правильного треугольника в 4 раза большеS опис. окруж.= 50,24 * 4 = 200,96S кольца=S опис. окр. - S впис. окр.S кольца = 200,96 - 50,24 = 150,72В треугольнике ABC проведем медианы AD,BK, CM.S треуг. АBC= 1/2 AC * ВК,    1/2 AC=KС
Медиана треуг. вписанной окружностью делится в отношении 2:1. Поэтому высота ВК=R+r=8+4=12S=12 * KCНайдем КС - сторону треуг. КОС, КС-катет, ОС=R=8 - гипотенуза, другой катет ОК=r=4КС 2 = ОС2 - ОК2 КС=корень из 8*8-4*4=Корень из 48=6,92                        Sтреуг. АВС= 12 * 6,92=83,04