Тема: Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Ответ объясните. Точки А, В, С лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой. Даны три различные попарно пересекающиеся плоскости. Докажите, что если две из прямых пересечения этих плоскостей пересекаются, то третья прямая проходит через точку их пересечения. Даны две плоскости, пересекающиеся по прямой а, и прямая b, которая лежит в одной из этих плоскостей и пересекает другую. Докажите, что прямые а и b пересекаются. Четыре точки не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? Объясните ответ. Даны две непересекающиеся плоскости. Докажите, что прямая, пересекающая одну из этих плоскостей, пересекает и другую. Докажите, что все прямые, пересекающие данную прямую и проходящие через данную точку вне прямой, лежат в одной плоскости. Докажите, что если прямые АВ и CD не лежат в одной плоскости, то прямые АС и BD также не лежат в одной плоскости. Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько можно провести различных плоскостей, проходящий через три из этих точек? Объясните ответ. Даны четыре точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Докажите, что данные четыре точки не лежат в одной плоскости. 3 прямые проходят через одну точку. Доказать что через каждые 2 из них проведена плоскость.