Тема: Докажите, что если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Докажите, что если две прямые пересекаются, то любая третья прямая пересекает по крайней мере одну из этих прямых. Дано: a || b || с || d. Докажите, что a || d. Дан треугольник АВС. На стороне АВ отмечена точка В1, а на стороне АС — точка С1. Назовите внутренние односторонние и внутренние накрест лежащие углы при прямых АВ, АС и секущей В1С1. Назовите внутренние накрест лежащие и внутренние односторонние углы на рисунке. Отрезки AD и ВС пересекаются. Для прямых АС и BD и секущей ВС назовите пару внутренних накрест лежащих углов. Для тех же прямых и секущей АВ назовите пару внутренних односторонних углов. Объясните ответ. Докажите, что биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, образованных параллельными и секущей, параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке Е и делятся этой точкой пополам. Докажите, что прямые АС и BD параллельны. Треугольники ЛВС и BAD равны. Точки С и D лежат по разные стороны от прямой AB. Докажите, что прямые AC и BD параллельны. Угол ABC = 80°, а угол BCD = 120°. Могут ли прямые AB и CD быть параллельными? Обоснуйте ответ. 1) Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 30°. Найдите эти углы. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 72°. Найдите остальные семь углов. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 30°. Может ли один из остальных семи углов равняться 70°? Объясните ответ. Докажите, что две прямые, параллельные перпендикулярным прямым, сами перпендикулярны. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 1) 50° и 30°; 2) 40° и 75°; 3) 65° и 80°; 4) 25° и 120°. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 1) 1, 2, 3; 2) 2, 3, 4; 3) 3, 4, 5; 4) 4, 5, 6; 5) 5, 6, 7. Может ли в треугольнике быть: 1) два тупых угла; 2) тупой и прямой углы; 3) два прямых угла? Может ли быть тупым угол при основании равнобедренного треугольника? Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании у него равен 1) 40°; 2) 55°; 3) 72°. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковым сторонами равен 1) 80°; 2) 120°; 3) 30°.