Тема: Найдите отношение отрезков АВ и CD, если их длины равны соответственно 15 см и 20 см. Изменится ли это отношение, если длины отрезков выразить в миллиметрах? Пропорциональны ли изображенные на рисунке 189 отрезки: а) AC, CD и М1М2, ММ1; б) АВ, ВС, CD и ММ2, MM1, М1М2; в) АВ, BD и MM1, М1М2? Докажите, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC. а) Найдите АВ, если ВС = 9 см, AD= 7,5 см, DC=4,5cm. б) Найдите DC, если АВ = 30, AD = 20, ВС= 16. Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BD и DC, если АВ = 14 см, ВС = 20см, АС=21 см. Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону ВС на отрезки CD и BD, равные соответственно 4,5 см и 13,5 см. Найдите АВ и АС, если периметр треугольника ABC равен 42 см. В треугольник MNK вписан ромб MDEF так, что вершины D, Е и F лежат соответственно на сторонах MN, NK и МК. Найдите отрезки NE и ЕК, если MN= 7 см, NK=6 см, МК=5 см. Периметр треугольника CDE равен 55 см. В этот треугольник вписан ромб DMFN так, что вершины М, F и N лежат соответственно на сторонах CD, СЕ и DE. Найдите стороны CD и DE, если CF=8 см, EF=12 см. Подобны ли треугольники ABC и DEF, если ∠A= 106°, ∠B = 34°, ∠E = 106°, ∠F=40°, АС=4,4см, АВ = 5,2см, BC=7,6см, DE = 15,6см, DF=22,8см, EF=13,2см? В подобных треугольниках ABC и KMN стороны АВ и КМ, ВС и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если АВ = 4 см, ВС =5 см, СА=7см, KM/AB=2,1. Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведенных к этим сторонам. Площади двух подобных треугольников равны 75 м2 и 300 м2. Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника. Треугольники ABC и А1В1С1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Площадь треугольника ABC больше площади треугольника А1В1С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников. План земельного участка имеет форму треугольника. Площадь изображенного на плане треугольника равна 87,5 см2. Найдите площадь земельного участка, если план выполнен в масштабе 1:100 000. Докажите, что отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Треугольники ABC и А1В1С1 подобны. Сходственные стороны ВС и В1С1 соответственно равны 1,4 м и 56 см. Найдите отношение периметров треугольников ABC и А1В1С1. Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 26 см. Треугольник ABC ~ треугольнику KDM. Отношение их периметров равно 3:4. Найти отношение площадей этих треугольников и коэффициент подобия. На рисунке AB параллельно CD. a) докажите, что AO:OC= BO:OD. b) Найдите AB, если OD=15см, OB=9см, CD=25см.
Определение подобных треугольников