Докажите, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Решение
что и требовалось доказать.
Похожие задачи:
1. В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD диагонали пересекаються в точке О
смотреть решение >>
а) Сравните площади треугольников ABD и ACD
б) Сравните площади треугольников ABO и CDO
в) Докажите что OA*OB=OC*OD
2. Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.
3. Прямая AM -касательная к окружности, AB-хорда этой окружности. Докажите что угол MAB измеряется половиной дуги AB, расположенной внутри угла MAB.
смотреть решение >>
Дан треугольник АВС. Сумма сторон АВ и ВС равна 91 см, а биссектриса, проведенная к АС, делит эту сторону в отношении 5:8. Найти АВ и ВС.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5:8.
смотреть решение >>
смотреть решение >>