Дан треугольник АВС. Сумма сторон АВ и ВС равна 91 см, а биссектриса, проведенная к АС, делит эту сторону в отношении 5:8. Найти АВ и ВС.

Решение: Пусть АВ= х см, тога ВС – (91–х) см. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. Поєтому AB:BC=5:8, составляем уравнениеx(91-x)=58, решаем8x=5*(91-x)8x=455-5x8x+5x=45513x=455x=45513=3591-x=91-35=56Значит АВ=35 см, ВС=56 см. Ответ: 35 см, 56 см