В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведенную из вершины В, в отношение 13:12. Найдите длинну стороны ВС треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 26 см

АВС,  ВН - высота, АК - биссектриса, т. М - пересечение ВН и АК. ВМ/МН = 13/12,R = 26. Найти: а = ВС = ? Решение:Из пр. тр-ка АВН по св-ву биссектрисы получим:АН/АВ = МН/МВ = 12/13Но АН/АВ = cosA = 12/13Следовательно:sinA = кор(1-144/169) = 5/13Выразим сторону а тр-ка АВС через радиус описанной окружности и противолежащий угол:a = 2RsinA = 2*26*5/13 = 20Ответ: 20 см.