Треугольник ABC ~ треугольнику KDM. Отношение их периметров равно 3:4. Найти отношение площадей этих треугольников и коэффициент подобия.

Обобщённая теорема подобия гласит, что если два треугольника подобны, то любой линейный элемент одного треугольника относится к соответствующему линейному элементу другого треугольника как соответственные стороны. Периметр - сумма длин сторон, линейный элемент. Если периметр одного треугольника относится к периметру другого как 3/4, а сами треугольники подобны, то 3/4 - это и есть коэффициент подобия. k=3/4 Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия: S KDM/S ABC=(3/4)^2=9/16


Ответ: отношение площадей 9/16, k=3/4.