В каждой клетке квадрата 3×3 был написан ноль. За ход можно выбрать квадрат 2×2 и прибавить по единице к четырем числа в нем. После нескольких таких операций оказалось, что центральное число в квадрате равно 62. Чему равна сумма всех девяти чисел в квадрате 3×3?

Если в начале в каждой клетке было написано ноль, и центральное число в квадрате равно 71, то всего было 71 действие. За ход можно выбрать квадрат 2*22*2, а затем прибавить по единице к четырём числам в нём, то есть прибавить 4 ко всей сумме.
71*4=284
(Вроде так)





Похожие задачи:
В каждой клетке квадрата 3×3 3 × 3 был написан ноль. За ход можно выбрать квадрат 2×2 2 × 2 и прибавить по единице к четырем числа в нем. После нескольких таких операций оказалось, что центральное число в квадрате равно 39. Чему равна сумма всех девяти чисел в квадрате 3×3 3 × 3 ?
смотреть решение >>
(Задача-исследование.) В «Арифметике» Магницкого, написанной в начале XVIII в., предлагается такой способ угадывания задуманного двузначного числа: «Если кто задумал двузначное число, то скажи ему, чтобы он увеличил число десятков в 2 раза и к произведению прибавил 5 единиц; затем полученную сумму увеличил в 5 раз и к новому произведению прибавил 10 единиц и число единиц задуманного числа» а результат произведённых действий сообщил бы тебе. Если ты из указанного результата вычтешь 35, то узнаешь задуманное число».
1) Выберите двузначное число и проверьте предложенный способ угадывания задуманного числа.
2) Предложите соседу по парте задумать двузначное число, выполнить указанные в условии задачи действия и сообщить результат.
3) Найдите число, задуманное соседом.
4) Докажите справедливость способа отгадывания задуманного двузначного числа, предложенного в учебнике Магницкого.
смотреть решение >>
Докажите, что если к целому числу прибавить его квадрат, то полученная сумма будет чётным числом-
смотреть решение >>
Реши задачу. Подбери вместо букв числа.
Фермер на двух опытных участках общей площадью a кв. М. Высадил новый сорт картофеля. На каждом квадратном метре он высаживал одинаковое число клубней. На первом участке он посадил b клубней, а на втором - c клубней. Чему равна площадь каждого участка?
смотреть решение >>
Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т. д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз, напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?
Выберите число 50 6 32 36?

смотреть решение >>