Какое наименьшее количество королей надо поставить на доску 5*5, чтобы любая пустая клетка была побита хотя бы одним из королей? ( король бьёт все 8 клеток вокруг себя).

5*5=25
25/8=3,125
Ответ: нужно 4 короля

Заметим, что никакие две угловые клетки не могут быть биты одним королём, тогда всего королей не менее 4. Пример, как обойтись четырьмя королями (пустые клетки - п, клетки с королями - к):
ппппп
пкпкп
ппппп
пкпкп
ппппп