В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две — на катетах. Найдите сторону квадрата, если известно, что гипотенуза равна 3м.

№ 46. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две — на катетах. Найдите сторону квадрата, если известно, что гипотенуза равна 3м.


— прямоугольный равнобедренный, тогда,


равнобедренный, так как

тогда, и

Значит

Аналогично и

равнобедренный и

- стороны квадрата. Пусть

м. Тогда

м .

Откуда

Ответ:





Похожие задачи:
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что большая сторона его находится на гипотенузе, а две вершины - на катетах. Определите периметр прямоугольника, если его стороны относятся, как 5:2, а гипотенуза треугольника равна 45.
смотреть решение >>
Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С, катетом АС = 12 см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е — на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.
смотреть решение >>
1) боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см больше основания, а его периметр равен 10см. Найдите стороны треугольника 2) стороны прямоугольника 2 и 3, тогда чему равна его площадь 3) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см, а площадь 120 см. кв. Найдите наименьший катет 4) средняя линия трапеции равна 7 см. одно из её оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции 5) катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. чему равна сумма радиусов вписанной и описанной окружностей 6) площадь квадрата 49 см. кв. чему равна диагональ квадрата 7)длина прямоугольника равна b дм, а ширина составляет 0, 2 его длины. Найдите периметр прямоугольника. составьте выражение по условию задачи 8)в равностороннем треугольнике медиана равна 15 корень квадратный из 3см. Найдите периметр треугольника 9) определите угол наклона отрезка плоскости, если длина наклонной 10см, а длина её проекции 5корень квадратный из 3 10) стороны двух, правильных шестиугольников отличаются в 3 раза. определите площадь меньшего из них если стороны большего равны 24см


смотреть решение >>
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие — на катетах. Чему равны стороны прямоугольника, если известно, что они относятся как 5: 2, а гипотенуза треугольника равн
смотреть решение >>
Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе.
смотреть решение >>