В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина прямоугольника и стороны прямоугольника параллельны диагоналям квадрата. Найдите стороны прямоугольника, зная, что одна из них вдвое больше другой и что диагон

№ 45. В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина прямоугольника и стороны прямоугольника параллельны диагоналям квадрата. Найдите стороны прямоугольника, зная, что одна из них вдвое больше другой и что диагональ квадрата равна 12 м.

(диагонали квадрата пересекаются под прямым углом).

(как соответственные углы для параллельных прямых

и секущей АС). АС — биссектриса, поэтому

Значит,

равнобедренный; так как

является высотой, биссектрисой, а значит и медианой. Значит

равнобедренный, значит,

Так что,

Пусть отрезок

м, тогда

м и

Далее,

12;

Тогда

Ответ: