Найдем стороны боковой грани, которая является квадратом, площадью 100 квадратных сантиметров:$$ a^{2}=100 $$, где а - сторона этого квадрата. Отсюда a=10. Найденная сторона является основанием равнобедренного треугольника, являющимся основанием данной прямой призмы, и высотой призмы.Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту, а для нашего случая - произведению площади равнобедренного треугольника на высоту. Найдем площадь равнобедренного треугольника S:$$ S=\frac{1}{2}*a*h=\frac{1}{2}*a*\sqrt{b^{2}-(\frac{a}{2})^{2}} $$ , где h-высота, бис-са и медиана равнобедр. треугольник, b=13. Тогда S=60 cм^2И, наконец:V=S*a=60*10=600 cм^3Ответ: 600 см^3

Похожие задачи: