В треугольник со сторонами 20, 34, 42 вписан прямоугольник с периметром 40 так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника. Найдите стороны прямоугольника.

это не возможно т.к одна из сторон треугольника превышает периметр прямоугольника

при помощи формулы Герона вычислим площадь треугольника S = 336
и высоту, опущенную на большую сторону h = 16высота делит сторону 42 на два отрезка 12 и 30
пусть х - высота прямоугольника,
тогда другая сторона равна 12 - 12х/16 + 30 - 30х/16 = 42-42х/16
периметр равен 2х + 84-84х/16 = 2х + 84 - 5,25х = 84 - 3,25х =40
44 = 3,25х
х =176/13 - одна сторона
20-176/13 = 84/13 - другая сторона