В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что большая сторона его находится на гипотенузе, а две вершины - на катетах. Определите периметр прямоугольника, если его стороны относятся, как 5:2, а гипотенуза треугольника равна 45.

Пусть 5х-сторона прямоугольника, 2х-ширина. Тогда гипотенуза треугольника равна 2х+5х+2х=9х, а по условию 9х=45, х=45:9, х=5. Периметр прямоугольника 2(2х+5х)=2*7х=14х=14*5=70 (см)