Рита отдыхала в летнем спортивном отряде, в котором было 34 спортсмена. Докажите,
что среди спортсменов отряда найдётся хотя бы двое детей, фамилии у которых
начинаются на одну букву.

В алфавите 33 буквы. Но на буквы Ь, Ъ, Ы не могут начинаться фамилии. То есть остаётся 30. А в отряде как мы знаем было 34 спортсмена. 34 - 30 = 4 (человека). Значит в отряде есть спортсмены, у которых фамилия начинается на одинаковые буквы.