Объем куба равен 343м³ одно его ребро увеличили на 2 м а другое уменьшили на 2 м изменился ли его объем? Если да то на сколько?
1) Формула объёма:
V₁ = а³, где а - длина ребра куба.
2) Отсюда а:
а = ∛V₁ = ∛343 = 7 (м).
3) Объём после изменения:
V₂ = a·(a+2)·(a-2) = a·(a²-4) = a³ - 4a,
V₂ = 7³ - 4*7 = 315.
4) Изменения объёма:
V₁ - V₂ = 343 - 315 = 28.
Ответ: объём уменьшился на 28 м³.
Похожие задачи:
Ребро куба равно а м. От этого куба отрезан прямоугольный параллелепипед, высота которого равна h м (рис. 2). Найдите объём оставшейся части.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Если каждое ребро куба увеличить на 1 м, то его объем увеличится в 125 раз. Найдите ребро.
смотреть решение >>
смотреть решение >>