Какую цифру следует поставить вместо * в записи 5*7* чтобы число делилось на два, но не делилось на три?

5272 : 2= 2636
5272 : 3= 1757 (остача 1)
Заместь * 2

По признаку делимости на  2 . Число делится на  2 , если его последняя цифра - ноль или делится на  2 .
Если последняя цифра будет  0 , то есть  5070 - это число делится на  2  и делится также на  3 , так как сумма цифр  5+0+7+0=12 делится на  3 (ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА  3 ). Значит цифра  0 не подходит.
Если  *=2 , то есть  5272 - делится на  2 но не делится на  3 , так как по признаку делимости на  3 , сумма цифр  5+2+7+2=16 не делится на  3

Ответ:  *=2.