Сумму всех натуральных чисел  можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:
$$S_n= frac{(a_1+a_n)*n}{2}$$
a₁=1
an=N
n=N
Подставим числа в формулу:
$$S_n= frac{(1+N)N}{2}$$
Очевидно, что это простое число может быть либо числом  P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.
Найдем простые числа в промежутке от 410 до 420.
Только 1 простое число 419.
P=419
N=419-1=418
Ответ N=418