Периметр четырехугольника 59 см. Диагональ делит четырехугольник на два треугольника, периметры которых 34 см и 39 см. Найди длину диагонали.
с решением

1) Пусть а, b, с и d - длины сторон четырех угольника.
Пусть х - длина диагонали.
Р четырехугольника = a+b+c+d = 59
P треугольника 1 = а+b+х =34
Р треугольника 2 = с+d+х =39
2) Сложим периметры треугольников P треугольника 1 и Р треугольника 2:
а+b+х + с+d+х = 34 + 39
а + b + с + d + 2х = 73
3) Но
а + b + с + d - это периметр четырехугольника, равный 59 см
Следовательно:
59 + 2х = 73
2х = 73 - 59
2х = 14
х = 14:2
х = 7 см - длина диагонали прямоугольника
Ответ: 7 см
ПРОВЕРКА:
1) 34-7=27 сс - сумма двух длин сторон четырёхугольника.
2) 38-7=32 см - сумма длин двух других сторон четырехугольника.
3) 27+32=59 см - периметр четырехугольника.