Имелась пачка бумаги. На перепечатывание одной рукописи израсходовали \(\frac{3}{5}\) пачки. На перепечатывание другой рукописи ушло 0,8 остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если после перепечатывания этих двух рукописей в ней осталось 40 листов?
Пусть x – листов было в пачке. Тогда
\(\frac{3}{5}x\) - количество листов на первую рукопись
\((x - \frac{3}{5}x) \cdot 0,8\) - количество листов на вторую рукопись
\(x - \frac{3}{5}x – (x - \frac{3}{5}x) \cdot 0,8 = 40\)
\((1 - \frac{3}{5} – (1 - \frac{3}{5}) \cdot 0,8)x = 40\)
\((\frac{5}{5} - \frac{3}{5} – (\frac{5}{5} - \frac{3}{5}) \cdot 0,8)x = 40\)
\((\frac{2}{5} – \frac{2}{5} \cdot 0,8)x = 40\)
\(\frac{2}{5}(1 – 0,8)x = 40\)
\(0,4 \cdot 0,2 x = 40\)
0,08x = 40
x = 40 : 0,08
x = 500 (листов) – было в пачке
Ответ: в пачке было 500 листов.
Похожие задачи: